ACMICPC 4673 셀프 넘버
문제
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다.
양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다.
이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다.
생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다.
1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 없다
출력
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
셀프 넘버인지 체크하기 위한 1~10000을 담는 bool 배열을 만들어 true로 초기화 시킨다.
그 이후 1~10000까지 반복문을 통해 d(i) 값의 배열값을 false로 변경한다.
(생성자가 존재한다는 건, 셀프 넘버가 아니라는 뜻이기에)
포문을 돌리는 김에 i가 셀프넘버이면 프린트한다. //시간절약
## i의 생성자는 i보다 "항상" 작기 때문에 셀프넘버가 아니라면 이전 반복문에서 걸러졌어야한다. ##